[일반] Indefinite integral과 antiderivative의 차이?

[익명(14.40)]

f가 연속이면 부정적분 F를 이용해서 쉽게 정적분 계산하잖아요? ( by 미적분학의 기본정리)
여기서 부정적분은 indefinite integral인가요? Antiderivative 인가요? 둘의 차이를 모르겠네요

[익명(223.38)]

전자는 부정적분(미분의 역연산).. 후자는 원시함수(함수 자체를 의미) derivative는 도함수야.. - dc App

[익명(14.40)]

아 그러면 저기서 부정적분은 antiderivative 인건가요? 함수에 구간값들 넣어서 F(b) - F(a) 로 쉽게 계산하니까요

[익명(223.38)]

F는 antiderivative지.. F가 원시함수고.. f를 F로 바꾸는 과정(부정적분)을 indefinite integral 한국어 용어도 혼용해서 쓰고 있는거 같은데 - dc App

[ㅁㅁㅁ(203.229)]

적분 연산을 뜻하는 영단어는 integral이 아니라 integration임

[익명(223.38)]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Antiderivative
여기에 정확히 써 있구만.. 애초에 같은 뜻이 아님 - dc App

[ㅁㅁㅁ(203.229)]

제대로 읽은거 맞음??

[ㅁㅁㅁ(203.229)]

미적분학에서, 함수 f의 역도함수,원시함수, 원시적분 또는 부정적분은 도함수가 original function f와 같은 미분가능한 함수 F이다. (중략) 역도함수를 구하는 과정은 antidifferentiation (또는 indefinite integration)이라고 부른고, 도함수를 구하는 과정인 역연산은 미분이라고 부른다.

[ㅁㅁㅁ(203.229)]

다른 글자 같은뜻임. 역도함수는 도함수의 역이라는 뜻임. 일반적으로 적분이라고 하면 정적분을 뜻함. 근데 미적분학 기본정리에 의해 적분과 미분의 관계가 밝혀져서 역도함수에 부정적분이라는 네이밍을 해준것임.

[익명(223.38)]

ㅋㅋ 난 할말 없다.. 같은 뜻이라고 생각하던지 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

https://math.stackexchange.com/questions/5팔6107/what-is-the-difference-between-an-indefinite-integral-and-an-antiderivative

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

연속함수의 경우 둘은 일치하고, 부정적분이 indefinite integral이라고함. 근데 적분이 다른식으로 정의될 수 있고 연속이 아닌 경우등 때문에 달라지는 때가 생기긴 하겠지