[일반] 루트 2의 소수부가 모든 자연수를 연속적으로 포함한다고 생각할 수 있을까

[익명(121.132)]

이를테면 

1.41415.. 에서 1도 있고 41도 있고 414도 있고 15도 있고 컴퓨터로 찾아보면 일반적으로 정확도 올려가면서 찾으면 다 찾을 수 있던데 이런거 증명을 할 수 있나? 유사과학도라 좋은 방법이 안 떠오르네 ㅇㅇ;; 해석이나 대수같은건 들었으니 러프하게 설명해줘도 됨

[익명(49.142)]

재밋는 문제라 추천 눌럿음

[익명(49.142)]

일단 0.101001000100001... 도 무리수라 0과 1밖에 등장 안하는 무리수가 있긴 하네. 근데 루트2 같은 특정 무리수를 소수로 표현한 것에 임의의 자연수열이 다 있는지 없는지를 증명할수 있으려나

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

초월수중에 성립 안하는게 있네 오히려 대수적 무리수면 성립하려나 아님 정말 특수한 경우만 이런게 가능하려나

[익명(49.142)]

초월수중에 성립 안하는건 뭐임?

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

Fredholm constant

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

아마 너가 위에 적은것도 초월수일듯? ㅋㅋ

[익명(49.142)]

초월수중에 성립하는 걸로는 챔퍼나운 수 0.1234567891011121314151617... 가 있음

[1212(223.38)]

그거 아직 미해결임

[익명(49.142)]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Normal_number
Normal
number라는 개념이 있구나. 거의 모든 실수가 normal number라네. 따라서 무슨 무리수를 가져오든 그게 임의의 열을 포함할 가능성이 매우 큼