[일반] 질문)선형대수 질문이 있습니다.

[물리학과(119.202)]

학부 4학년 수학 뉴비입니다.

다름이 아니라 선형대수학에서 

벡터 공간 V와 부분공간 U,W가 있을때

(1)U,W 는 disjoint

(2)dim(U)+dim(W)=dim(U+W)

가 동치가 아닌 이유가 무엇인가요?

이 질문은 선형대수와 군에서 들고왔습니다.

부탁드립니다

[캔디뜯죠(1wq1wq)]

잠만 disjoint가 어케됨 둘다 동일한 항등원 가져야하는디 - dc App

[물리학과(119.202)]

이건 제 실수입니다. 교집합의 원소가 항등원만 있는 것입니다.

[넙죽(moonjaewang)]

V가 finite dimensional 하다면 U \cap W = {0}랑 동칠거 같은디 아닌가?

[물리학과(119.202)]

네, 근데 fdvs가 아니라면 불가능 한가요?

[넙죽(moonjaewang)]

나도 잘은 모르지만 실계수 다항식의 집합을 V, R위의 vs로 두고 U = <1>, W =V 하면 (2)는 되는데 (1)은 아닌 경우의 예시가 아닌가 싶어서

[물리학과(119.202)]

답변 감사합니다! 많은 도움이 되었습니다.

[익명(221.160)]

둘 중 하나가 무한차원이면 (2)는 늘 성립해야지

[물리학과(119.202)]

죄송하지만 혹시 정확히 왜 그런지 여쭤봐도 될까요? 수학에 아는게 별로 없습니다.

[익명(221.160)]

무한기수는 그 이하의 기수랑 더했을때 자기 자신임

[물리학과(119.202)]

혹시 집합론에서 그런 걸 배울 수 있나요?

[익명(221.160)]

ㅇㅇ 근데 물리과가 굳이?라는 생각은 드네 그냥 정수개수랑 정수개수랑 더하면 정수개수잖아? 그런 느낌으로 생각해

[물리학과(119.202)]

감사합니다!

[익명(175.208)]

그러니까 선대군 같은 책으로 공부를 하면 안돼. 유한차원이 아니면 성립하지 않는다고 명시하고 시작해야지. 함정을 왜 파놓냐?

[익명(210.97)]

ㄹㅇㅋㅋ