분할에 norm을 주고 리만적분 가능성을 이 norm의 극한으로 따질 수 있게 되잖아 근데

1. norm을 준다는 건 벡터공간으로 보겠다는 건데
분할의 합이나 차는 어떻게 정의함?
2. norm을 그렇게 주는 이유가 뭐임? 르벡적분가능성과 비교해볼수 있나?
3. 궁극적으로 왜 리만적분가능성을 왜 분할로 분석함?
의의가 있음?