[일반] 대수질문

[ㅁㅇㅇ(117.111)]

실근3개 복소근2개갖는 유리계수 기약다항식의 갈루아군은 S_5랑 동형

실근5개
실근1개 복소근4개
이 경우는 어케댐?

[익명(119.192)]

많은 조건들이 빠진거같은데

[ns(qwer2357)]

실근5개는 엔간한거 다 가능할거고(S5의 transitive subgp이기만 하면) 실근1 복소4면 좀더 제약이 있긴 할거.. (2-2 cycle을 하나 포함) 뭐 실제로 그 예제를 찾는건 이론으로 공략하는게 아니라 실례로 공략하는거니 테이블 뒤져보는수밖에 없을거고

[ns(qwer2357)]

역시 예상대로 다 가능하고 다음의 테이블도 있음 www.ams.org/mcom/1994-63-207/S0025-5718-1994-1219705-3/S0025-5718-1994-1219705-3.pdf

[ns(qwer2357)]

링크에서 totally real이라고 적은게 실근5개짜리고 섹션3에 있는 subgp 5개가 transitive subgroup 전부임.