[일반] 이거 어케 증명함?

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

크기가 작은 순서부터 차례대로 소수를 나열한 걸 p_n이라 할 때

p_(n+1) <= p1p2...pn+1

교재에서는 유클리드가 소수가 무한히 존재한다는 걸 증명할 때 썼던 방법에 의해 p1p2...pn+1은 적어도 하나의 소인수가 존재하고 이러한 소인수가 여러개 존재하면 p_(n+1)은 이들 중 가장 작은 것보다 클 수가 없다는데 왜 그럼?

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[익명(221.141)]

그야 (정의에 의해) {p_i: i in ω}의 최소원소가 p_0이듯. {p_i: i=n+1,n+2,...}의 최소원소는 역시 정의에 의해 p_{n+1}이니까

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

아 이해했다 ㄱㅅ - dc App