아빠가 자식에게 이번시험에 수학 100점 맞으면 최신 접는 폰 사준다고 약속 했음
1)자식이 100점을 맞은 경우
약속한 폰을 사 줌...약속 지킴
폰을 안사줌...자식 왈 아빠는 거짓말쟁이!!!!!
2)자식이 100점을 못맞고 98점을 받아옴
아빠는 98점이 어디냐?기분이닷!하고 폰 사줌...자식 싱글벙글
100점 못 받았으니 안사준다...자식 할 말 없음
수학이 현실 감성을 잘 반영한 경우임
1)자식이 100점을 맞은 경우
약속한 폰을 사 줌...약속 지킴
폰을 안사줌...자식 왈 아빠는 거짓말쟁이!!!!!
2)자식이 100점을 못맞고 98점을 받아옴
아빠는 98점이 어디냐?기분이닷!하고 폰 사줌...자식 싱글벙글
100점 못 받았으니 안사준다...자식 할 말 없음
수학이 현실 감성을 잘 반영한 경우임
우선 적어도 (classic logic을 따르는, 모든? 대부분의?) 수학에서는 조건문의 진리조건이 T/F/T/T로 정해둔 건 맞다는 걸 명시함. 아마 네 글은 이게 우리 일상 언어와도 잘 맞다는 걸 보여주고 싶어하는 것 같은데... 반드시 그런 건 아님. 수학 외적으로 언어철학/논리철학에서 가장 논쟁적인 부분이기도 하고. 예를 들어 "에베레스트 산이 아메리카 대륙에 있으면, 1+1=3."을 보자. 전건과 후건 모두 거짓이란 건 분명해 보여. 그런데 저 조건문이 일상 언어적 의미에서 거짓인가를 묻는다면... 글쎄? 우리가 저걸 참이라고 생각하나? 물론 네가 들어준 예시는 잘 맞음. 하지만 분명히 아닌 경우도 있기에, '->'가 truth-functional connective가 맞냐는 논쟁은 여전하고, 내가
일상 언어적 의미에서 거짓인가를 >> 일상 언어적 의미에서 참인가를 로 수정
내가 아는 바로는 진리치에 T와 F 말고도 I(Indeterminate)를 넣어서 설명하려는 철학자도 있음
조건문에 대한 풍부한 논의는
https://plato.stanford.edu/entries/logic-conditionals/#ThreValuCond
를 참고하면 많은 정보가 있음.
네가 준 예시는 또한 흥미로운 문제가 있는게, 약간 상황을 바꿔서 자식이 시험보고 나서 아빠가 저 말을 했다고 생각하면 그게 일상 언어적 의미에서 참인지 분명하지 않다는 거임. 네가 준 예시에서는 적어도 아빠가 100점 맞았는데 최신 접는 폰 사주지 않은 경우를 제외한 세 경우에 대해서는 거짓말 아니라는 게 (그리고 100점 맞고 최신 접는 폰 사준 경우에 대해서는 참이라는 게) 분명한 것 같지만, 나머지 두 경우 결국 그게 참이야? 라고 묻는다면... 진리치를 가지지 않는 일상 언어의 문장 같은 것도 생각해 볼 수 있겠지? or 내가 위에 적은 대로 다른 진리치를 주거나 등. 좀 다른 이야기지만 일상 언어에는 수학에서는 볼 수 없는 진리치 주는 방식이 좀 아리송한 문장들(e.g. 필연성, 의무, 지식 등)
도 있으니까. 일상 언어에 대한 진리 조건과 수학에서 쓰는 진리 조건이 아주 잘 맞지는 않는다는 걸 말하고 싶었음.
그러니까 요약하면 1계논리가 아닌 고계논리에서는 저게 잘 성립하지 않을 수 있다는거임?
진리치가 TF 외에 다른게 있는 상황은 고계논리와는 다르긴 할텐데.. 그 퍼지논리인가 그것도 포함되나
아니아니, 일상 언어가 진리치를 가지는 방식에 대한 문제지, first order logic이나 higher order logic과는 별 상관 없음. 걔네는 classic한 진리치를 줌. 모순을 허용하는 논리들(물론 대책없이 허용하는 건 아님)을 paraconsistent logic이라고 하는데, 얘네 중에서 진리치가 T,F임을(dialetheism)을 거부하는 애들이 있음. (아닌 애들도 있고) 걔네들도 뭐 나름대로 재밌어 보이기야 한다만.
아무튼, 수학에서 진리치를 (특히 조건문) 현행 방식으로 정의하고 있는 건 그게 그냥 수학과 잘 맞기도 하다는 게 제일 크다고 봄. 일상 언어와 아주 안 맞는건 아니지만 잘 맞는 건 또 아니라서.
길고 긴 영문을 읽어낼 인내가 있다는 가정 하에,
https://plato.stanford.edu/entries/logic-paraconsistent/
링크도 남김.