[일반] 이거참임?무리수판정.

[익명(118.235)]

완전제곱수가아닌 임의의 자연수 a_n과

임의의 자연수 n에 대해

sum k=1 to n sqrt(a_k)는 항상 무리수인가?

- dc official App

[익명(130.245)]

ㅇㅇ

[익명(118.235)]

삼등분가 이재율의 주장이던데 검증안된거아님? - dc App

[익명(130.245)]

맞을걸?

[익명(118.235)]

증명어디서봐ㅡ - dc App

[익명(130.245)]

https://math.stackexchange.com/questions/440453/sum-of-irrational-numbers-a-basic-algebra-problem

[익명(14.37)]

이거 꽤나 최근에증명된거?

[익명(130.245)]

field theoretic한 증명밖에 없는거 보면 오래된 (pre 1900) 결과는 아닐듯

[익명(118.235)]

1~n(n-1)/2 + 1 까지 전부 무리수 가정하면 (여기선 완전제곱수가아닌 임의의자연수가아니라 단 하나라도 완전제곱수가아닌경우로함 ) n일때성립하면 => n(n-1)/2+1 에도성립, n+1에도 성립. 이 되니까 이걸로 쭈루룩 가면 되지않을까 - dc App