[일반] 균등수렴 질문

[익명(59.5)]

이거 풀었던건데 왜 또 헷갈리지
ㅠㅠㅠ

사진에 있는건 sigma f(x) 하고 그거 미분한건데

일단 결과는 fn(x) 는 균등수렴이 아니고 미분한거는 균등수렴 같은데

저거처럼 lim sup으로 해서 0되면 시리즈가 균등수렴 아니면 아니다. 라고 하면 되나?

근데 x가 unbounded라 둘 다 균등수렴 아닌 것 같이 보이는데
내가 풀었던 결과 기억해보면 미분한거는 균등수렴이었는데 말이지..ㅠㅠ