1. R^n 이나 C^n 벡터들은 norm이 (a•a*)^(1/2)로 정의되잖아요
이와 똑같이 L^2 space에서도 함수 f(x)의 norm도 똑같이 (∫f(x)f*(x)dx)^(1/2) 로 정의되나요?


2. 만약 그렇다면 L^2 space가 아닌 함수들 그러니까 f(x) = sin(wx+k) 이런 애들처럼 제곱해서 적분하면 발산해버리는 애들은 내적도 정의가 안되고 크기도 정의가 안되는건가요? (내적공간이 아닌건가요?)


3. 임의의 서로다른 w값들에 대해 정현파 함수f(x) = sin(wx+k)  는 서로 전부 다 orthogonal 벡터이긴 하지만, 크기가 1이 아니고 무한대니까 오르소노말은 아닌건가요? 그래도 어지간한 보편적인 함수들(어중간한 표현 죄송합니다 이게 지금 저한테 최선ㅜ)을 전부 다 span하는 기저로 쓰일 순 있는거죠? 크기랑 상관없이 어쨌거나 직교하니까?