[대학교이상] 이산수학 질문 좀

[익명(118.223)]

이 정의대로라면

이것도 진부분집합이 되는 거 아님?

뒷 부분 -> 가 아니라 ^ 이어야 되지 않나

[ScARfaCE(kayuaao)]

A,B는 U의 진부분집합이 되는건 맞지

[익명(118.223)]

A가 B의 진부분집합이 되는 건?

[ScARfaCE(kayuaao)]

당연히 아니지 이미 A=B라고 설정해놨으면서 왜 A가 B랑 '다르면서' A가 B의 부분집합이 된다고 생각함?

[익명(118.223)]

근데 위 사진의 정의에 따르면 진부분집합 맞지 않음? 난 책이 잘못 되었나 알고 싶은 거임

[ScARfaCE(kayuaao)]

??

[익명(118.223)]

??

[ScARfaCE(kayuaao)]

그래서 너가 설정한거에 대해서 x in B이면 ~(x in A)인 x가 존재함?

[익명(118.223)]

x가 B에 속하지 않는 게 하나라도 존재하면 참 되는 거 아님?

[ScARfaCE(kayuaao)]

물론 저기서 ^로 바꿔도 상관은 없음 A랑 B가 다르단걸 보장해주는건 같으니까

[ScARfaCE(kayuaao)]

지금 너가 다루고있는게 A=B={1,2} 아님? 내가 뭘 잘못봤나?

[익명(118.223)]

x = 3이면 B에 안 속하니까 조건문 앞이 거짓이 되고 그러면 조건문이 참이 되고 조건문이 참이 되게 하는 x가 존재하니까 명제 참 되는 거 아닌가

[익명(118.223)]

머리 아프네

[ScARfaCE(kayuaao)]

내가 아는한 저 부분은 'there exists x in U s.t. if x in B then ~(x in A)'가 아니라 there exists x in B s.t. if x in B then ~(x in A) 이런식으로 봐야하는게 맞다는건데.. A가 B의 부분집합이란것도 for all x in U, (if x in A, then x in B)로 정의하지는 않잖아? U={1,2,3}, A={1}, B={1,2}로 두면 3에 대해선 저게 거짓이니까

[ScARfaCE(kayuaao)]

그러니까 'there exists x in U s.t. if x in B then ~(x in A)'로 정의하면 너가 제시한 예시같은 경우가 존재해버리니까 A랑 B가 다르다는걸 표현을 못하잖아

[익명(118.223)]

이 책 앞부분에 "∃x(P(x) ∧ ¬R(x))를 ∃x(P(x) -> ¬R(x))로 표현할 수 없음에 주의하라. 왜냐하면 ∃x(P(x) -> ¬R(x))는 P(x)가 거짓이 되는 x가 하나라도 존재하면 참이 되어 버리기 때문이다." 이런 부분이 있었음. 이거 보고 x의 정의역에 대한 언급이 없으면 x in U로 보는 구나 싶어서 그렇게 생각했지

[익명(118.223)]

그래서 -> 대신 ∧들어가는 게 맞지 않나 생각했던 거고

[ScARfaCE(kayuaao)]

근데 애초에 저기서 ->를 and로 바꾼다고 해도 there exists 3 in U s.t. 3 in B and ~(3 in A)는 거짓이 되어버리니까 별 의미가 없지않나?

[익명(118.223)]

거짓이 되기 때문에 저 예시에서 A는 B의 진부분집합이 아니다를 말해주지 않나?

[ScARfaCE(kayuaao)]

아 그래그래 내가 저거 조건문 들먹이면서 설명 해줬을때부터 엄청 이상하게 설명해줬네 글 엄청쓰다가 갑자기 떠오름 x의 정의역 얘기한건 걍 죄다 무시해 너가 말한대로 저건 and로 써야하는게 맞음

[익명(221.141)]

네가 본 대로임. 저건 conjuction이 되어야 함. 네가 제시한 예시가 바로 저 정의가 우리가 원하는 정의랑 다르다는 걸 보여주고 있음.

[익명(221.141)]

conjunction(연언)

[익명(118.223)]

->랑 ∧은 진짜 조심해서 써야 되는 구나...

[익명(221.141)]

우리가 무엇을 말하고 싶은지 생각하면 됨. 이 경우는 [B의 원소'이고' A의 원소가 아닌] 원소가 "있음"을 원하니까.

[익명(175.223)]

뭔.. 왜 저러냐 책 ㅋㅋ

[익명(118.223)]

구글에 원서 pdf 파일 있길래 봤는데 여기는 또 정상임