[일반] Comaximal ideals 질문 ㅠㅠ

[익명(1.229)]

R=I+J, I intersection J ={0} , 1(unity of R)=x+y (x는 I, y는 J의 원소) 일때

I하고 J각각 unity를 포함하는 ring이 된다는 사실을 어떻게 설명해?

[하비버티(tanakabazirak)]

I가 1을 가지면 I=R일텐데 뭘 말하는거임 - dc App

[익명(present29)]

둘 다 1을 가지면 교집합이 {0}이 아닌디?

[익명(119.202)]

주어진 조건에 따르면 IJ가 {0}이어야하는데 그게 말이 안됨.

[익명(119.202)]

모든 z에 대해 1z = xz + yz인데 이게 J랑 IJ의 원소니 결국 z는 J에 들어감 즉 J = R임 비슷하게 I = R

[익명(119.202)]

그게 말이 안됨 이거는 귀류법 쓰려다가 안지워진거