[일반] 수학적으로 가치있는게 뭐길레

[익명(223.33)]

왜 조합같은 일부분야는 필즈상을 잘못받는것임?
이런것도 인구수가 중요함?

[익명(119.202)]

ㅜㅜ

[ㅁㅁ(110.35)]

수학 세부분야가 생각보다 엄청 다양한데, 그 세부분야별로 가장 잘나가는 젊은 학자 한명씩만 뽑더라도, 4년에 한번씩 4명 뽑는것보다 훨씬 많아짐. 당연히 자기 분야뿐만 아니라 다른 분야 하는 사람들도 인정할만한 실적을 가진 사람이 뽑히게 되어있고, 따라서 조합이나 수리논리같은 마이너한 분야에서 받기 어렵겠지?

[ㅁㅁ(110.35)]

주요 저널 에디터들만 보더라도 주류 세부분야 전공하시는 교수들로 대개 채워져있고, 따라서 마이너한 분야는 그런 주요 저널에 게재되기 어려움. 결국 저널의 주 구독자가 수학자라는 측면을 생각한다면, 그 구독자들은 대개 주류 세부분야에 더 많은 관심을 가지고 있기 때문에 그러한 결과들을 주로 실어주는게 합리적일것임. 필즈상 수상도 결국 '수학계를 대표하는 젊은 수학자 4인방'을 뽑는거라면, 그러한 주류 세부분야에서 대체적으로 선정되는게 합리적.

[익명(223.62)]

그럼 주류가 형성되는 원인은 무엇임? 물리학과의 연관성? 산업계와의 연관성?

[ㅁㅁ(110.35)]

물론 이게 '주류 세부분야 사람들은 좋은 저널에 논문을 게재하기 쉽다'를 의미하는건 아님. 주류 세부분야 사람들은 일단 사람 머릿수부터 마이너한 분야 하는사람보다 많기 때문에, 일반적으로 더 고여있기 마련이고, 따라서 마이너한 분야에 비해서 내부에서 경쟁이 더 치열함. Top journal에서 게재되는것 자체가 같은 분야 잘하는 사람들이 낸 여러 결과 중에서 경쟁을 뚫고 선택되었다는 뜻이니, 마찬가지로 쉽지 않음. 필즈상 수상의 경우에는 그러한 분야에서 가장 잘나가는 젊은 학자로 선정되었다는 것 자체가 굉장히 어렵고 대단한 것임.

[ㅁㅁ(110.35)]

여러 요인이 있겠지만, 예를 들어서 신생 분야일수록 하는사람이 많지 않음. 본문의 조합론의 경우에는 굉장히 역사가 깊은 분야이지만, 적어도 현대적인 방법으로 조합론을 연구하기 시작한건 얼마되지 않았음. 예를 들어서 계수조합론에서 생성함수를 사용하는건 오일러 시대에도 고려되었지만, 그것이 제대로 이론화되고 analytic combinatorics라는 분야가 만들어진건 얼마 안 됨.

[ㅁㅁ(110.35)]

그리고 다른 요인으로는, 어떤 분야가 쇠락하는데 있어서 남은 어려운 문제를 해결할 도구들이 아직 정립되지 않아서 석박사 학생들의 이목을 끌기 어려운 경우. 석박사 학생들이 그 분야에 지속적으로 유입되려면 '풀만한 문제'가 좀 있어야 함. 석박사학생들이 해결하기 어려운 엄청나게 어려운 문제들만 남아있다면 그 분야로 뛰어들지 않고 차선책으로 다른 인접 분야를 택하는 경향이 많아지게 되고, 신규 학자들의 유입이 줄어드니 분야가 쇠락하게 됨.

[ㅁㅁ(110.35)]

그리고 그 분야의 파급이 커서 다른 분야에도 깊은 영향을 미치는 경우, 당연히 그 파급을 경험하는 다른 세부분야 수학자들이 그것이 '중요하다'는 것을 체감하게 되어있음.

[그게(121.133)]

다른 분야에 대한 파급력의 측면도 있지요. 예를 들어 대수기하학의 개념들이나 기교들은 대수기하학 이외의 분야에도 크게 영향을 끼칩니다. 그리고 하나의 대상들을 여러 다른 분야에서 다양한 각도로 연구하는 경우도 많지요. 그런데 조합론이나 기초론은? 외부로의 확장성이 크지 않은 경우가 대부분입니다.

[ㅁㅁ(110.35)]

근데 그런거 신경 안쓰고 그냥 자기가 좋아하는 수학을 하면 됨. 하나 잘하기도 벅차고, 어중간하게 이 분야 저 분야 좋아할수는 있어도 하나를 정말 좋아하기도 힘든판에, 결국 본인이 만족하면 되는것 아니겠음? 물론 누군가는 수학계의 큰 흐름에 기여해야하니 major한 분야로 무조건 가야한다고 주장할지는 모르겠으나, 다만 정말로 수학계에 큰 발자국을 남길수 있는 사람은 한정되어 있으니까.

[그게(121.133)]

그런데 운도 좋아야 하는게... 어떤 사람이 당시 최신 이론을 박사과정 때 열심히 연구해 곧 졸업을 앞두고 있었는데, 그만 그 이론을 완전히 갈아엎는 새로운 이론이 등장. 젊은 학생들을 다 갈아탔지만 졸업 앞둔 사람은 그냥 그걸로 졸업했고... 몇 십년이 지난 지금도 여전히 시간강사로... 먹고 사는 문제를 해결할 수 있어야 하기에 운도 따라야 하고

[그게(121.133)]

눈도 크게 뜨고 있어야 하고 새로운 것으로 발빠르게 바꿀 용기와 능력도 있어야 하고 등등등... 어렵네요.

[익명(119.202)]

근데 졸업때 쓴 논문으로 모든게 결정되는건가여? 그냥 쓰고 또 갈아타면 안되는건가여

[ㅁㅁ(110.35)]

제 주변에도 중간에 인접분야로 갈아탔고 잘 풀린 사례가 실제로 있고, 불가능한건 아니지만 어렵습니다. 왜냐하면, 결국 박사를 졸업하고 job market에 나오면 결국 꾸준히 커리어 단절 없이 연구를 하는것을 요구받게 됩니다. 박사 졸업한지 얼마나 지났고 그 기간동안 어떤 연구를 하였는지에 대해서 평가를 받게 될텐데, 그것이 상대적으로 빈약하다면 자리를 얻기 쉽지 않겠죠.

[그게(121.133)]

박사학위를 제대로 받았다면 다른 분야로 걸어탈 능력은 있다고 할 수 있겠지만, 순수수학이 대부분 그렇듯이 새로운 분야에 익숙해지고 연구결과를 낼 수 있으려면 충분히 익숙해지는 것이 필요합니다. 대개는 오랜 시간이 걸립니다. 그런데 박사후연구원 때는 꾸준히 연구결과를 내야하거든요. 쉽진 않지요.