[대학교이상] 노베이스 무식이 유한체 질문

[익명(210.103)]

전 글:https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=30583&page=1

이번엔 짤처럼 Z2에 정의된 두 다항식의 gcd를 구해야 해서 사이트 검색해서 돌려보는 중

저 맨 밑에 나온 식 LHS를 계산하면

2x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1인데 이거 왜 1이 되는거야?

Z2라서 2를 초과한 모든 계수는 깡그리 무시되는거야?

[익명(175.208)]

Z_2는 2로 나눈 나머지만 보는거야.

[익명(210.103)]

[익명(223.39)]

mod 2로 0이니까. Z2에서 2=0임

[익명(210.103)]

[익명(183.101)]

ㄴㄴ Z2는 어떤수를 2로 나눈 나머지(0 또는 1)랑 같은걸로 보는 필드임. 2는 2의 배수니까 걍 0취급이고, 예를들어 3, 5, -1 이런애들은 2k+1꼴이니까 1취급하는식으로

[익명(210.103)]

[익명(210.103)]

형들 모두 고마워!!!