"기계적인 방식만으로 수학의 모든 사실을 길어 올릴수없다"

튜링은 기계적인 방식이 뭔지 정의하고 이러한 사실을 증명하기위해 컴퓨터를 만들었다라고 주장하는데

오해의 소지가 있는 주장아님??

제1정리. 페아노 공리계를 포함하는 어떠한 공리계도 무모순인 동시에 완전할 수 없다. 즉 자연수 체계를 포함하는 어떤 체계가 무모순이라면, 그 체계에서는 참이면서도 증명할 수 없는 명제가 적어도 하나 이상 존재한다.


제2정리. 페아노 공리계가 포함된 어떠한 공리계가 무모순일 경우, 그 공리계로부터 그 공리계 자신의 무모순성을 도출할 수 없다.

여기서 어떻게 "기계적인"이라는 말이 나오는지 이해를 할수가 없음
참 무시무시하고 폭력적인 말이야