[일반] 정수판별함수질문

[익명(118.235)]

정수면 1 아니면0을 내놓는 함수 f(x)에 대해서

lim n->inf f(en!)은 1인가요 0인가요?

정수에수렴하긴하나 0일거같은데

증명이궁금합니다.

en!이 정수열과오차가0이되는수열은 존재하지만 그건

lil n->inf sum s=1 to inf 1/n^s 의결과를 써서 조임정리로 알아낸것이지

en!자체의나머지 정수인가아닌가는 몰라서..

- dc official App

[ALTa(tladud123)]

en!이 뭐임

[익명(118.235)]

자연상수e,n은 자연수인 변수 - dc App

[ALTa(tladud123)]

그냥 e*(n!) 말하는 거구나

[ALTa(tladud123)]

극한의 정의 써서 0인거 보이면 됨

[익명(118.235)]

부분부분이 전부 정수가아닌걸 어케보일질모르겟음 - dc App

[익명(118.235)]

1/(n+1) + 1/(n+1)(n+2) + 1/(n+1)(n+2)(n+3) +... 가 모든 n에대해 전부 정수가아님을 증명해야되는데 - dc App

[ALTa(tladud123)]

Take any ε>0 |f(e*n!) - 0| = 0 < ε for any n in N, so take M = 1. Then for all n > M = 1, |f(e*n!) - 0| < ε so lim f(e*n!) = 0.

[익명(118.235)]

n>1일때 f(en!)이 0인걸 보여야되는거아냐? - dc App

[익명(118.235)]

아씨발 나병신이구나 무리수*자연수니까 당연하네 - dc App

[ALTa(tladud123)]

(e*정수)는 (0을 제외하면) 자명하게 항상 정수가 아닙니다...

[익명(118.235)]