얘 나오는 연습문제는 노잼 중의 노잼...


1. 칸토어 집합 C는 totally disconnected.
- lim 3^(-n)=0이니까.. 두점 x y를 C에서 뽑았을 때
n을 적당히 키우면 |x-y|>3^(-n)이 되고...
칸토어 집합 만드는 과정에서 유한 번째에서
서로 다른 closed interval에 x y가 들어감을 이용.


2. C는 compact.


3. C는 isolated point를 갖지 않는다.
- 1번이랑 비슷하게


4. C는 uncountable
- isolated point가 없는 Compact Hausdoff 공간은 uncountable


5. Lebesgue measure는 0
- measure의 continuity를 이용하여 간단하게..






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