[일반] 간단한 정수론 문제

[익명(211.238)]

정수 a가 gcd(a,3*11*17) = 1 일때 a^561 ≡ a (mod 3*11*17) 임을 보이긴했는데

임의의 정수 a에 대해서 a^561 ≡ a (mod 3*11*17) 을 보이는건 어떻게 해야할지 모르겠어요.

[익명(223.62)]

그러면 a가 3의 배수이거나, 11의 배수이거나, 17의 배수인 경우만 확인하면 되잖아. 그 모두의 배수이면 당연히 성립하고. (왜일까?) 소인수가 아닌 수가 있다면...

[익명(106.252)]

중국인 나머지정리 써서 전개하면 임의의 정수에서여도 상관없지 않나?

[익명(106.252)]

아마 원래 본인이 푼 식이 gcd아니여도 별 문제 안됐었을거같은데