[일반] 바젤문제 기하적아이디어 차용한 엄밀한증명어디서봄

[익명(118.235)]

https://www.youtube.com/watch?v=d-o3eB9sfls

등대를 통한 기하적으로 논리적gap이존재하는 증명은 잘알려져잇는데 저 아이디어를 그대로 담고있으면서

완벽히엄밀한 증명은 어디서봄?

- dc official App

[익명(175.223)]

영상의 증명에서 논리적 gap이 뭐라고 생각함?

[익명(118.235)]

무한으로 연결하는 과정에서 하나존재하지 - dc App

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[익명(118.235)]

논문도 그냥 이렇게접근해볼수도잇다정도로 아이디어만소개하고 저무한으로확장되는거에대한 엄밀함은 못내놓음 - dc App

[익명(211.252)]

전자기학인가 물리하는 애가 그러는데 이런식의 논법 본 적 있다던데

[익명(125.129)]

고딩수준에서 (+테일러) 증명가능함. 등대까지의 거리 d_i를 d_i = 2^n/2pi * sin ( pi/2^n * (2i-1)) 로 놓고 lim n->inf sigma 1/d_i^2 계산 sin^2 x = 1-cos2x/2 이용하고 cos2x 테일러 전개하고 정리하면 1/1 + 1/9 + 1/25 .... 똑같이 나옴.

[익명(125.129)]

1/d_i^2 급수의 수렴성은 적분판정법하면 될듯