편도함수 중 하나가 존재하지 않는 경우가 우리가 일변수때 한 절댓값 그래프같은 좌미분계수 우미분계수가 다른 뾰족점같은거 말하는건가? 예를 들어 fx편도함수는 x z축 에서의 곡선의 접선으로 보는데 얘가 존재하지 않는단 얘기는 좌랑 우 미분계수가 다르단거니까,
그리고 (a,b)에서 극대극소=>임계점 (a,b) 이건 성립하지만 역은 성립하지 않는데
편도함수가 존재하지 않는 뾰족형태면 임계점과 동시에 극대나 극소가 되지 않음?
- dc official App
안장점 같은 경우는 임계점이지만 극대도 극소도 아님
근데 걔는 애초에 편도함수가 0으로 둘다 존재하는경우이지않나 편도함수가 존재하지 않으면서 극대극소가 아닌 경우 없나 - dc App
미분 불가능과 극대극소는 전혀 상관이 없는 얘기임
1변수를 예로 들면 f(x) = e^x - 1 (if x < 0) f(x) = e^(2x) - 1 (if x >= 0) 같은 걸 생각해보면 0에서 연속이지만 미분 불가능하고 극대도 극소도 아님 이것과 비슷한 형태의 2변수 곡면을 생각해보면 됨