[대학교이상] 고유치 문제 질문입니다

[익명(118.235)]

n×n 행렬 A, B가 서로 다른 n개의 고유치를 가지고, AB=BA일 때,

-> A의 고유벡터 전체 집합은 B의 고유벡터 전체집합과 같다.

어떻게 보여야 할 지..ㅠㅠ

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[수math교(april0424)]

핵심만 말씀드리면 λ가 A의 EigenValue, v가 그에 따른 EigenVector 일 때, A(Bv)=λ(Bv) 가 성립하쥬~~ 그말인 즉슨 A의 고유공간에 Bv가 속한다는 뜻이구유~~. 이쁘게 핵심 앞쪽과 뒷쪽에 말만 잘 다듬어 보세유~!!