manifold 위에서 어떤 물체가 움직일 때 발생하는 cost를 최소화하는 문제를 생각해봤습니다.


처음엔 geodesic을 따라 움직이면 cost가 최소화 될 것이라고 생각했지만 geodesic은 locally shortest path라서 틀렸단걸 깨달았습니다.


교수님께 물어보니까 optimal transport라는 분야가 있다고 합니다.


대학원에 가서 미분기하로 이런거 연구해보고 싶은데 혹시 위의 문제와 관련된 토픽 알려주실 수 있나요?



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사실 "cost", "minimizing", "geodesic" 이 검색어 포함해서 구글링 해보니까 여러 연구들이 나오긴해서 아예 불가능한 연구는 아닌 것 같습니다. 

물론 제가 위에서 말한 것보다 추가되는 조건들이 있겠지요.