[일반] Dy = y의 해는 e^x인데

[익명(175.208)]

e^D (y) = y의 해는 뭘까?

고민해봤는데 답이 안 나와서 질문함

e^e^x면 좋을 것 같은데..

[ㄴㅇㄹ(110.35)]

e^D꼴이면 finite translation에 대응되니까 주기함수 나올듯

[익명(175.208)]

자세히 설명해줄 수 있음? 아님 검색 키워드라도.. exponential derivative 같은거 열심히 검색해도 지수함수 미분법나오더라 ㅅㅂ

[익명(39.7)]

양변 ln 씌우고 ln(y)로 나눈 다음 양변 적분하면 li(y)=x+c 나옴 li는 로그 적분 함수임

[익명(39.7)]

또는 y=1 상수함수 나오겠네

[익명(175.208)]

exp(Dy)가 아니고 exp(D) y임

[익명(39.7)]

그러면 그냥 f(x+1)=f(x)잖아

[익명(175.208)]

e^D가 대체 왜 그렇게됨?ㅠㅠㅠ

[익명(39.7)]

f(x+1)을 x에서 테일러 전개하면 그렇게 됨

[익명(39.7)]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Shift_operator