변수 x1 ,x2,x3,x4가 있는데 0,1 값을 가질수 있습니다.
다항식 x1*x2*x3*x4 를 아차항들의 합들로 표현할 수 있는 방법을 찾을수 을까요? 여기서 표현한다는건 x1=x2=x3=x4=1일 때만 값을 갖고 다른 경우에는 0이 되는 것을 말합니다.
다항식 x1*x2*x3*x4 를 아차항들의 합들로 표현할 수 있는 방법을 찾을수 을까요? 여기서 표현한다는건 x1=x2=x3=x4=1일 때만 값을 갖고 다른 경우에는 0이 되는 것을 말합니다.
이차항이란게 기껏해야 x_i x_j 항만 가지고 있는 경우입니다.
a * b = min {a, b}이므로 x1 * x2 * x3 * x4 = min {x1, x2, x3, x4}임.
아하 이해했습니다. 그러면 수식으로는 표현할순 없나요?
미안한데, 수식이라는 게 덧셈, 곱셈은 허용될 것이고 나머지는 뭐뭐 허용되는지 적어주셈
아 나는 나머지 연산이 허용되는지가 궁금해서
죄송합니다. 덧셈 곱셈만 포함입니다. ax+bxy+c 같은거요
만약 나머지 연산 허용 안 되면 답 없을걸? 대칭성이 있는 4변수 일차식은 변동 폭이 4 이상의 4의 배수여야 해서, 일차식만으로는 안 됨. 대칭성이 있는 4변수 이차식의 변동폭이 1인 경우는, 일차항이 있고 이차항들의 합의 변동폭이 4 k + 3 또는 4 k + 5 꼴인 경우와 일차항이 없고 이차항들의 합의 변동폭이 1인 경우가 있는데, 두 경우 모두 홀수임. 그런데 대칭성이 있는 4변수 이차식 안의 이차항들의 합의 변동폭은 6 이상의 6의 배수임, 즉 짝수임. 따라서 모순을 얻고 불가능함을 알 수 있다.
ㅠㅠ