실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x)가
모든 실수 x에 대하여
f(1+x)=f(1-x)
f(2+x)=f(2-x)
를 만족시킨다.
어떤 실수 a에 대하여
int a to a+4 f(x) dx = k라면,
임의의 실수 b와 자연수 n에 대하여
int b to b+n = nk/4 임을 증명하여라.
그림으로 상황파악하면 아이러겟네 하는건알겟는데
엄밀하게수식으로증명하려니 애를 먹게돼요ㅠ
도와주시면 감사하겠습니다..
- dc official App
임의의 실수 c에 대하여 c부터 c + 1까지 f(x)를 x에 대하여 적분한 거, c + 1부터 c + 2까지 적분한 게 서로 같은 걸 보인 다음에, 그걸 이용해서 임의의 실수 d에 대하여 d부터 d + 1까지 f(x)를 x에 대하여 적분한 거, d + 1부터 d + 2까지 적분한 거, d + 2부터 d + 3까지 적분한 거, d + 3부터 d + 4까지 적분한 게 모두 다 같은 걸 보이면 됨.