[중고딩문제] 루트2는 무리수이다 를 증명하는법 질문

[공오(jshjsh0531)]

학교에서 귀류법 배우면서 나온 이야기인데 루트2는 유리수가 아니다를 증명하면서 선생님이 이걸 무리수라고 딱 잘라 말하기는 어렵다고 하시라고요 그래서 웨 루트2는 무리수다 라고 증명하기 어려운거죠

[익명(223.38)]

무리수는 중3에 첨에나온데 그때 이해하긴 어려워요. 고1 명제단원인가 배운 후 심화과정으로 할 수도 있음다

[공오(jshjsh0531)]

명제단원 맞긴한데 선생님이 막 순환소수얘기하시면서 유리수랑 약간의 틈이 있다고 하시더라구요 이건 필기하느라 못들었레후

[익명(106.250)]

내가 알기론 공식적으로 저렇게 증명해도 무리수 증명한 게 맞는 것

[속상한기태씨(soksanghae)]

딱 잘라말할 수 있는데 그게 정확히는 해석학 내용인듯 실제로 루딘이 그 증명으로 시작하고 - dc App

[공오(jshjsh0531)]

정확히는 고등과정에서 어렵다하셨음,, 궁금하면 수학과가래요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[속상한기태씨(soksanghae)]

그냥 실수는 유리수와 무리수로 이루어져 있다고 받아들이는게 현실적인 방법이고 굳이 공부하자면 생각보다 어렵지 않을 수도 있음 - dc App

[공오(jshjsh0531)]

순환소수 관련해서 설명해주시던게 기억이안나네,, 쌤한테 다시한번 물어봐야겠네

[ultraproduct(ultraproduct)]

루트 2가 실수라는 걸 아직 증명할 수 없어서 그럼

[ultraproduct(ultraproduct)]

것보다 실수의 정의가 아직 안 나온 것도 있고

[익명(211.179)]

일단 루트2라는게 존재해야 함.이거부터 증명을 해야하고. 만약 존재하지않으면,루트2는 유리수가 아닌게 자명하지.하지만 루트2가 무리수라고 얘기할 순 없는거임. 존재하지도 않으니까. 따라서 일단 존재해야하고, 그 존재하는값이 유리수가 아니면, 그제서야 루트2는 무리수가 되는거임

[pseudo(kimbabsa)]

일단 루트2가 존재하는지 부터 증명해야댐 - dc App

[익명(yoyo5809)]

무한강하법 생각했는데 존재성부터 증명해야하는거였노