[일반] 자연수근 어케구하나요?

[익명(118.235)]

50x+30y+20z+4w=550의 자연수근을 구해야하는데

1<x<y<z<w 에요

일반적방법론이 잇나요?

아니면 하나하나넣어서검증해야되는수밖에없나요?

- dc official App

[익명(220.86)]

일단 식을 2로 나누면 25x+15y+10x+2w=275, 근데 w를 제외한 모든 수가 5의 배수니 w도 5의 배수가 될테고 w=5k(k>=1)이라놓고 식 정리하면 5x+3y+2x+2k=55로 식이 원식에 비해 간결해짐. 그리고 x

[익명(220.86)]

아 뭔 이상하게 댓글이 사라지네ㅋㅋㅋ x=2,3,4만 가능하고 이걸로 범위 좁혀서 풀면됨

[익명(220.86)]

정리하면 가능한 순서쌍은 (2,3,8,10) (4,5,8,10) (4,5,7,15) (4, 5, 6, 20)

[김민성태팬클럽회장(thecoqproofassistant)]

[익명(220.86)]

아 좀 더 있긴하네. 새벽이라 정신나가상태로 풀어서 그런듯. x=2,3,4만 가능한건 맞고, 나머지 계산은 알아서 하면 답나옴. 일단 위에 4개말고도 더 있음