[대학교이상] 무한집합 질문

[녜서님(fermathy)]

밑줄 친 부분이 이해가 가지 않습니다. g의 image가 왜 저렇게 표현된거고 그게 왜 X-{x0}랑 다르다는건지 모르겠습니다

이건 밑줄친부분 강의 필기 자료입니다

- dc official App

[++Rikka5(lillollool)]

나도저기서 좀 띠용했는데 X-{x_0}=(X-{x_0,x_1})U{x1} 이므로 g(X-{x_0})=g((X-{x_0,x_1})U{x1})=g(X-{x_0,x_1})Ug({x_1})=f(X-{x_0,x_1})U{g(x_1)}=f(X-{x_0,x_1})U{x_2} 일케 되는듯

[녜서님(fermathy)]

아 거기까진 이해했는데 결론적으로 X-{x_0}랑 다른 이유가 궁금함 - dc App

[++Rikka5(lillollool)]

x_0랑 x_1이랑 다른경우엔(책에선 에초에 g정의부터 다른경우 같은경우 둘다 뭉뚱그려 한번에 가는거같은데 나누는게 안헷갈릴듯) f(x_0)가 X-{x_0}엔 들어있는데 f(X-{x_0,x_1})U{x_2}엔 안들어있어서 두집합은 다름, 같은경우엔 X-f(X)에서 원소 암거나 하나를 보면 됨