1/2 확률로 두 배의 돈을 돌려주는 게임이 있다고 했을 때

백만 원을 가지고 그 게임을 계속해서 충분히 많은 횟수를 수행하면 내 수중에는 백만원에 가까운 돈이 남잖아?

그런데 어떤 경우에 첫 게임을 이겨서 수중에 이백만 원이 있게 됐을 때,

게임의 결과로 얻은 백만 + 백만 원으로 게임을 다시 수행하는 것과 처음부터 이백만원을 투입해서 얻는 돈에는 차이가 있을까?