[일반] 위상공간 왜배우는거임??

[익명(211.246)]

거리공간은 뭔가 동기라도 있었는데

위상공간은 정의부터 ㅈㄴ 맘에안들고 왜 그렇게 정의하는지도 도통 모르겠음

왜...왜 굳이 멱집합의 부분집합임?

[익명(1.240)]

거리공간을 배웠으면 그 부분에서 의문이 나올 수가 없는데? 거리공간의 point set topology 안 배움?

[김이요°(karma5)]

위상이 좀 더 근본적인 개념임

[김이요°(karma5)]

위상에 담겨 있는 정보가 엄청 다양함

[lp(yyi050324)]

자리스키 위상 맛을 봐야

[익명(1.216)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

오픈 셋 일반화잖아 ㅋㅋㅋ

[익명(49.142)]

위상보다 해석학 좋아하는 애들 싫다 이기야노

[카카오(149.161)]

거리공간에서의 neighborhood를 일반화

[익명(118.39)]

수가 아닌것들을 수 처럼 다루는 것은 수학의 전통임. 도형을 수인 것 처럼 비교하고, -1을 i를 그래왔던 것 처럼. 미적,해석을 배우는 이유중 하나는 미분을 가능하게 하는 조건을 찾아서 f:R->R이 아닌 곳에서도 변화율을 논하려는 거임. 일반적으로 벡터공간V에서 V로의 변화 더 일반적으로 집합S에서 S로의 변화를 논할 수 있을까?

[익명(118.39)]

해석학에서 일반화를 하면서 =를 사용하지 않고 벡터공간에서 일반화를 하면서 ÷를 사용하지 않듯 위상에서는 일반화를 하면서 <를 사용하지 않고 다룸. 집합의 연산 그 중에서 일반화된 교집합,합집합을 도구로 사용하는거임. 대부분의 집합론 베이스들은 let X be a non empty set으로 시작함. 그 다음 자연스럽게 생각하는게

[익명(118.39)]

a in X, {a} sup X, 그리고 X의 부분집합. X의 부분집합들이 모이면 그 것들 만으로도 훌륭한 재료들임. 지지고 볶고가 아닌 교집합, 합집합을 하고 그들은 자연스럽게 2^X에서 노는거임 f:X->X, aㅣ->a, f:2^X->2^X {a}l->{a}...