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각 QAP가 원주각 'APB, AQB' 에 의해 불변

AQ, AP가 최대일 때 APQ 넓이 최대

B가 두 원의 교점이므로 ABQ = 90도일 때, 90도 원주각에 의해 AP, AQ가 각 원의 지름으로 최댓값을 가짐

따라서 조건 맞춰서 잘 계산하면 r = sqrt(5), 외접원의 반지름은 5