[일반] 미적분에 야코비안 설명할때 알아듣기쉽게 어케설명함

[익명(222.106)]

중고등학교때 치환적분할때

dx -> dy 꼴 하던거의

다변수 함수버젼이다

라고 이쁜 후배한테 설명해줬는데 찜찜행

[ultraproduct(ultraproduct)]

미분형식 말 안하려면 그게 제일 낫겠지? 추가적으로 determinant가 n-parallelogram의 부피를 나타낸다는 점을 같이 설명하면 좀 더 이해하기 좋으려나.

[ultraproduct(ultraproduct)]

+)'부호를 띠는' 부피ㅇㅇ

[익명(222.106)]

애들이 이제 1학년 학부생인데 저게 필요한 이유를 간략하게 설명해주고팠거든 확실히 정면돌파가 필요한가보넹..

[ultraproduct(ultraproduct)]

'보정을 위해서'라고 하면 될 듯.

[ultraproduct(ultraproduct)]

근데 이것도 자세히 하려면 covector 설명 좀 해야 하나?ㅋㅋ

[익명(223.39)]

그 정도로 충분한 거 같음 ㅇㅇ

[익명(124.46)]

그거는 간단한거 한번 계산 해보는게 이해하기 편하지 않나

[익명(147.46)]

det랑 부피변화율의 관계를 간단하게 설명해주면 좋을듯

[속빈콩(all020621)]

저도 지금 학교에서 미적2 하는데 동기들한테 1. 1변수함수 치환적분 할 때 우리가 x²=t 라 하면 dt=2xdx라 하잖아 그때 2x 같은 놈이 야코비안임 2. 변수변환하면 적분 영역 바뀌잖아 그때 변환 전후 영역의 넓이비(이변수함수일 때)임 3. 근데 이제 그거를 편도함수랑 행렬식으로 계산하겠다는 거임 대충 이 정도로 설명함

[익명(118.47)]

미분은 접공간에서 접공간으로 가는 선형사상이고 야코비안은 그 선형사상을 표현하는 행렬의 행렬식이다