볼차노 바이어슈트라스 정리랑 동치임?

도서관에서 한글로 된 좀 쉬운 해석학 책 뒤적거리다 보니까

해석개론에서 본거랑 볼차노 바이어슈트라스 정리 설명해논게 좀 달라서 보니

김김계에서 뒤에 정리 2.3.4 [유계인 수열은 수렴하는 부분수열을 가진다] 라고 따로 증명해논걸 이 정리라고 써놨는데

그러니까
(유계인 집합이 극한점을 가진다) <=> (유계수열은 항상 수렴하는 부분수열을 가진다) 인 거임?

=> 방향은 보일 수 있겠는데 <= 방향은 모르겠음 ㅅㅂ 정리 2.3.4 를 책에서 보일때 볼차노 바이어슈트라스가 참임을 가지고선 증명해서