[일반] 복소수의 농도는 알레프1인가요?

[익명(221.168)]

아무리 생각해봐도 R->C인 전단사함수를 못생각하겠는데

직관적으론 알레프1같거든요

아니면 다른 농도오 정의되나요?

[익명(175.208)]

C와 R² 사이의 전단사함수를 생각해본 적 있니?

[ALTa(tladud123)]

C는 벡터공간으로 R^2 랑 equivalnce이므로 R과 기수가 같음. 그리고 실수의 기수는 c = 2^(ℵ0) 이지 ℵ1 이 아니다. 2^(ℵ0) = ℵ1는 연속체 가설을 가정했을 때 성립하는 얘기고

[ultraproduct(ultraproduct)]

의외로 수리논리 아닌 곳에서는 마치 CH가 성립하는 것처럼 보이는 게 나름 유머지ㅋㅋ. 죄다 ω 또는 2^ω잖아ㅋㅋㅋ

[김이요°(karma5)]

https://math.stackexchange.com/questions/243590/bijection-from-mathbb-r-to-mathbb-rn

[익명(110.76)]

phi:R^2->C by (a,b)->a+bi는 bijection - dc App