[일반] 선대 문제푸는데 솔루션 이해가 안가서 질문

[익명(122.34)]

문제가 Finite dimensional v.sp V의 ssp W1, W2에 대하여 W1+W2가 유한차원이고 dim(W1+W2)=dim(W1)+dim(W2)-dim(W1 intersection W2)가 성립함을 보이는 것임.

솔루션 중 a'i로 넘어가는게 지금 무슨말인지 이해가 안됨..

[ultraproduct(ultraproduct)]

지금 v가 교집합에 있는 건 캐치했음?

[익명(1.244)]

ㅇㅇ

[ultraproduct(ultraproduct)]

그러면 v를 교집합의 basis인 u_1,...,u_k의 일차결합으로 나타낼 수 있겠지?

[ultraproduct(ultraproduct)]

근데 그럼 b_iv_i들의 합과 a'_iu_i들의 합이 같을 거 아냐

[ultraproduct(ultraproduct)]

그런데 v가 nonzero이면 b_i 중 하나는 nonzero고

[ultraproduct(ultraproduct)]

이는 u1~uk,v1~vm이 linearly independent임에(W1의 basis니까) 모순

[익명(122.34)]

삿ㄴ해

[익명(122.34)]

고맙ㅌ마? 사랑하