[일반] 논증

[유클리드(dceuclid)]

예전에 썼던 글입니다.

[익명(223.39)]

우리교수보다 잘가르치노 - dc App

[익명(210.183)]

ㅇㅎ 4색 정리가 귀납인지 연역인지 친구랑 이야기 했던 적이 있었는데 귀납이군요 수리논리에서 진리표 작성해서 논증하는것도 귀납이고요

[유클리드(dceuclid)]

저는 연역이기도 하고 귀납이기도 하다고 생각됩니다.

[익명(211.206)]

귀납이 아니라고는 말할 수 있지만 연역이 아니라고는 못 말한다고 생각합니다. 애초에 저런 식의 풀이는 굉장히 섬세한 연역 추론으로 잘 다져진 기반이 있어야지만 비로소 제대로 된 풀이가 되는거니까요.

[가나밀크티(ganamilktea)]

무지성 개추

[유클리드(dceuclid)]

[Q(106.101)]

한 가지 궁금한 점이 생겨서 질문드립니다. 수학적 귀납법 : P(1) & for all n P(n) => P(n+1) 에 대해서 for all n in N, P(1)=>P(2)=>…=>P(n)이니까 유한 번의 논리적 귀결이니 연역인가요? (사실 양화사를 이렇게 걸어도 되는지 확신이 안 섭니다.) 또는 N의 모든 원소에 대해서 확인했으니 귀납인가요?

[Q(106.101)]

또, 아래 물음이랑 같은 맥락인데 A={1,2,3,4}에 대하여, P(1)&P(2)&P(3)&P(4) =>for all x in A P(x)는 유한번의 논리적 귀결이니 연역인가요 아니면 모든 논의 영역의 대상에 대해 보였으니 귀납인가요? (혹은 둘 다인가요?)

[유클리드(dceuclid)]

연역과 귀납은 “이것은 연역이고, 저것은 귀납이다” 할 정도로 완벽히 나뉘는 개념이 아닙니다. 질문한 두 예시 모두 “이러이러한 점에서는 연역적 측면이 있고 이러이러한 점에서는 귀납적 측면도 있다”라고 답할 수 있습니다.

[유클리드(dceuclid)]

사실 수학에서 등장하는 개념들 외에는 완벽히 나뉘고 모든 경우에 대해 흑백인 개념들은 잘 없습니다.

[Q(106.101)]

아하 감사합니다.