[대학교이상] 정리 질문

[익명(116.41)]

어떤 집합 X가 가부번이라는건 X랑 N이랑 일대일 대응이어야 하는데 저 집합 N×N은 증명에 따르면 N이랑 일대일 대응이 안 된다는거아님?? (전사가 안되니까)

포함관계로 인해 f(N×N)이 가부번이 되고 결국 N×N도 가부번이 된다는건 이해가 되는게

N과의 일대일 대응이 안되면서 가부번이 된다는게 뭔가 띠용해서

- dc official App

[카카오(149.161)]

가부번 = lN과 일대일 대응이 되는 함수가 존재. f가 lN과 1-1 대응이 아니라고 해서, 다른 1-1대응 함수가 존재하지 않는다고 할 수 없어요

[익명(116.41)]

아 저 증명에서는 그냥 설정해준 f라는 함수가 N과 일대일대응이 아니어도 저런 방식으로도 가부번을 밝힐 수 있을 뿐 N×N이 N과 일대일대응되는 함수를 못 만든다는게 아닌거네요? - dc App

[카카오(73.146)]

네 그거에요.

[카카오(149.161)]

f(j,k)를 2^j * (2k-1)로 정의하면 1-1대응이 될거에요

[익명(176.188)]

가부번이 뭐여

[익명(176.188)]

번호를 부여하는게 가능한 집합 그냥 가산집합말하는거임?

[ScARfaCE(kayuaao)]

denumerable을 저래 번역해놓은듯

[ScARfaCE(kayuaao)]

저 책에선 아마 countable을 finite or denumerable로 정의했던걸로 기억함