[대학교이상] 삼중적분 질문

[익명(116.41)]

z=1-x-y니까 맨처음 z에대해서 적분할때 zdz로 안하고

(1-x-y)dz로 해보면 적분변수가 z니까 나머지 상수취급하여

부정적분이 (1-x-y)z이 나오는데 그러면 위끝 아래끝 대입하면 (1-x-y)^2=z^2이고

zdz로 했을땐 z^2/2이 나와서 둘이 결과가 다른데?

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[익명(183.101)]

문제에서 시킨건 f(x,y,z)=z 라는 삼변수함수를 E에서 삼중적분 하라는 것, 님이한건 갑자기 g(x,y,z)=1-x-y 라는 다른 함수를 E에서 삼중적분 한거. x+y+z=1은 그냥 영역의 경계면중 하나를 준 방정식일 뿐임. 맨 윗줄에 경계면중에 z=0 있다고 갑자기 z에 0대입해서 0을 삼중적분하라는거랑 똑같구나! 이러진 않을거잖아?

[++Rikka5(lillollool)]

z가 왜 1-x-y죠