[일반] 열린공의 closure가 닫힌공이 아니었네

[익명(118.235)]

지금까지 왜 그렇게 생각하고 있었지ㄷㄷ 얼마나 많은 해석문제를 여태 잘못푼거야

[익명(59.12)]

??? 유클리디안에서 말고 다른곳에서 말하는거? - dc App

[익명(175.223)]

R에서도 {0,1}만 있는 공간 생각하면 |x|<1의 closure이 |x|<=1이 아니잖어

[ultraproduct(ultraproduct)]

그 subspace는 유클리디안이라고 안하지 않나

[ultraproduct(ultraproduct)]

normed vector space면 둘이 같은데, 그냥 metric space면 closed ball에 포함되지.

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

해석학이면 같잖아 위상 생각한거?

[익명(110.70)]

그냥 metric space에서는 다를수도 있지

[익명(175.223)]

보면 Q_p같은 곳에서도 안돼

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

아니 뭐 메트릭 다르게 주면 당연히 안되지. R에서 discrete metric만 줘도.. 보통 "해석학"이라고만 하면 유클리드 공간같은 아주 좋은 공간을 생각하게 되니까. 너가 잘못 풀었다는 해석 문제도 공간에 metric같은게 따로 주어진게 아니라면 상관 없을것 같은데

[익명(175.223)]

맞아 사실 저걸 그냥 쓴 증명들도 조금만 고치면 엥간한건 다 고쳐질거야 아님 proposition 조건에서 저 경우가 아예 배제되거나. 다만 은연중에 틀린 statement나 claim을 간혹 써왔다고 생각하니까 좀 찜찜하더라구

[익명(175.223)]

항상 증명을 꼼꼼하게 적는걸 좋아하는 스타일인데 현타가 좀 왔달까

[익명(175.223)]

p-adic에서 하는 해석학은 해석학이 아님?

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

당연히 해석학이지. 근데 본문만 봐선 그게 연상이 안되니까 이런 댓글들이 달리지

[익명(147.46)]

"보통 "해석학"이라고만 하면 유클리드 공간같은 아주 좋은 공간을 생각하게 되니까." << ?????

[익명(147.46)]

굳이 p진해석까지 안가더라도 열린공의 closure가 닫힌공이 아닌 함수공간은 발에 치이도록 많은데

[익명(147.46)]

한 학부 1학년 수준 개론이라면 틀린 말은 아니지만

[ultraproduct(ultraproduct)]

https://math.stackexchange.com/questions/108010/when-is-the-closure-of-an-open-ball-equal-to-the-closed-ball