[중고딩문제] 모든 충분조건은 필요충분조건으로 약화시킬 수 있나요?

[익명(121.183)]

p -> q 일 때

p 를 약화시킨 조건 k가 존재해서

k <-> q 로 항상 만들 수 있나요?

약화시킬 수 없는 반례가 있을까요?

[ultraproduct(ultraproduct)]

k를 q로 두면 끝. 애초에 '약화'를 원하는대로 정의하기 힘들텐데?

[익명(121.183)]

그렇네요. 약화를 어떻게 정의해야할지..

[lp(yyi050324)]

논리적인 얘기 말고는 일반적으로 저런걸 하는게 수학 연구긴 하지

[익명(119.202)]

"약화시킬 수 없다"라는 건 증명할 수 없을 듯

[익명(121.130)]

일단 고등학교 레벨에선 폐구간[a,b]에서 f가 연속이고 개구간 (a,b)에서 f가 2번 미분 가능할 때, f'(c)=0이고 f"(c)가 음수면 f는 극대(c는 a와 b 사이값)라는 명제가 있죠(충분조건). 얠 약화시킨 필요충분조건은 아직 딱히 못 찾은걸로 기억해요.