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주어진 문제는 위 적분을 그냥 실적분 테크닉이 아니라 복소적분을 이용해 푸는 것임.

일단 수업에서 배운 내용은 0에서 2π까지 삼각함수로 이루어진 실적분을 계산하는 문제가 나왔을 때

z=e^(iθ)로 치환하면 dz=ie^(iθ)dθ=izdθ가 되고

sinθ=(z-1/z)/2i, cosθ=(z+1/z)/2로 치환, 경로는 단위원이 돼서 적분하기 쉽다는 내용이었음.

근데 막상 그걸 써먹으려 하니까 tan에 θ/8 ??

처음에는 반각공식을 3번 적용해서 θ/8를 만들어볼려고 했는데 영 아닌 것 같고

z=e^(iθ)에서 z^(1/8)=e^(iθ/8)니까 그렇게 대입해봐도 잘 안되고...

어케 해야 좋을까?