[일반] 기초 실해석 질문드립니다 형님들

[익명(104.39)]

f(x)는 (a, +무한)에서 미분가능.

x->+무한으로 갈때 f'(x)->L, (단 -무한=<L=<+무한) 일 경우

x->+무한으로 갈때 f(x)/x->L 임을 증명하시오.

부탁드립니다 형님들ㅜㅜ

[익명(210.57)]

평균값정리

[익명(67.22)]

열린 공간인데 적용가능하나요??

[익명(67.22)]

글고 평균값 써야되면 L이 무한일때랑 유한일때랑 증명 따로 해줘야됨??

[익명(210.57)]

그런거 한번에 처리하는 증명방식이 있는데 지금은 일단 케이스 나눠서 처리해 어떤 방식인지 궁금하면 루딘에서 로피탈 어떻게 증명했나 살펴보고. 평균값 정리자체는 [a,b]에서 쓰지 그런데 그 결과에서 a를 무한대를 보내면 문제 조건의 리미트 가지고 f(x)/x가 어디로 가나 알아낼수 있음.

[익명(210.57)]

입델 스타일로 서술해보려하면 뭔소린지 가닥이 좀 잡힐거임