[일반] 선형대수학 positive, negative definite 질문입니다

[익명(222.101)]

예전에 공부할때

행렬의 행렬식이 양수이고

첫번째 성분이 양수이면 positive definite

첫번째 성분이 음수이면 negative definite이란 내용을 본거같은데 지금 다시 찾아보려하니 검색해도 잘 나오지 않고

책(프리디버그, 통계학을 위한 행렬대수학 두개 뒤져봤습니다)을 뒤져봐도 양정치행렬과 동치인 조건에 나오지 않네요

제가 잘못알고있던건가요 ㅠㅠ 혹시 관련된 자료나 내용있으면 알려주시면 정말 감사하겠습니다 ㅠㅠㅠ

[익명(118.235)]

헤시안행렬 배울 때 나온 내용 아님? 2×2 대칭 실행렬이라 적용가능한거

[익명(222.101)]

2*2일때는 성립하는게 맞고 그 외엔 성립하지 않는건가요??

[익명(118.235)]

1,-1,-1 대각행렬 생각해보셈

[익명(222.101)]

그렇네요 감사합니다!

[익명(118.235)]

https://en.wikipedia.org/wiki/Sylvester%27s_criterion?wprov=sfla1
일반적으론 이거 사용하면 될 걸

[익명(211.47)]

스트랭 선대에 있던걸로 기억하는데

[익명(211.47)]

4판기준 6.2 p. 353

[익명(222.101)]

어디서 배웠는지 기억도 안남 위말대로 미적분학배울때 한거같기도하고 최적화문제풀때 한거같다

[익명(222.101)]

ㄳㄳ