[중고딩문제] 올해 수능30번 르베그적분으로 풀면 오류인데?

[익명(118.235)]

도함수가 연속이란조건이없고

그냥 미분가능하단 조건만잇어서

조건을 모두만족하지만

리만적분불가능하고 르벡적분가능한 함수가

존재해서

문제의답과 정적분값이다르게나오는데

이건 빼박아님?

"고교과정에선 도함수가연속인경우의 리만적분만취급한다"고 넘기기엔

너무 명확한거아니냐이건 도함수연속조건을줫어야지그럼

- dc official App

[ScARfaCE(kayuaao)]

수능에 르벡적분을 들고오는건 첨보네ㅋㅋㅋㅋ

[익명(118.235)]

이거 꽤심각한거아니냐 - dc App

[익명(222.101)]

빼박 오류긴함 그런데 인정안할듯. 어디가서 아는척좀 하게 반례좀 써주삼

[익명(dcid28)]

고교과정에서 미분가능하지만 도함수가 불연속 함수 논하기 힘듬

[익명(211.105)]

오류는 맞는데, 그 집단 특성상 절대 인정 안할듯 수능 수학 30번을 오류낸거를 인정한다? 진짜 나락가는거임

[익명(49.167)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(49.167)]

이래서 눈치 빠른 꼬맹이는 싫다니까 대학원 형벌을 내리겠다

[익명(77.103)]

xf'(x)가 적분가능하냐는 문제이지, 적분가능하다면 문제의 답이 다르게 나올수 있어?

[익명(77.103)]

심지어 르벡적분에서도, f(x)가 [a,b] 위에서 모든 점에서 미분가능하고 f'가 L^1([a,b])에 있으면 f(b)-f(a) = [a,b] 위에서 f'의 적분값을 만족함. 이제 30번으로 돌아가서, xf'(x) = g(f(x))f'(x)이니까, G를 g의 원시함수라 하면 xf'(x)는 합성함수 (G.f)의 미분임. G.f는 [1,8] 위의 모든 점에서 미분가능하니까, xf'(x) = (G.f)'(x)가 [1,8] 위에서 적분가능해서 L^1에 들어가기만 한다면 문제의 답이 항상 G(f(8))-G(f(1))로 고정되는데.

[익명(77.103)]

xf'(x)가 L^1([1,8])에 들어가지 않으면, [1,8] 위에서 적분값이 q/p로 표현될수 있지도 않고. 결국 적분가능하냐 여부가 관건이지, 적분값이 정의된다는 전제 하에서라면 리만적분이든 르벡적분이든간에 답이 달라질 이유는 없는듯.