[대학교이상] 미분적분학 질문

[익명(117.111)]

x축으로 먼저 적분하는 방법에서

첫번째 dx 적분구간 위끝이 답지엔 y^2으로 되있는데 (1-z)^2으로 해도 됌?

짜피 z=1-y <=> y=1-z라 똑같은 식이라는 생각이 들긴 하는데

이상하게 피적분함수 f(x,y,z)를 대충 y로 잡고 두 방법으로 계산해보면 값이 다르게나와서

- dc official App

[ALTa(tladud123)]

적분 영역이 달라서 답이 다르게 나옴

[ALTa(tladud123)]

답지대로 하면 0 < x < y^2 임을 알 수 있는데, 니가 푼 대로 하면 x와 y^2사이의 관계가 명확하지 않음 (0 < x < (1-z)^2, 0 < y < 1-z 이므로 x & y^2 < (1-z)^2 임은 알 수 있지만 x와 y^2의 대소관계 파악이 불가능)

[익명(125.130)]

뭐지 그러면 답은 위끝을 무조건 y^2으로 해야하나? 꼭 x y관계를 기준으로 설정한다는건 어떻게 생각할수있는거지 무심코 (1-z)^2으로 하기 쉬울거같은데 - dc App