∑a_n가


1.실수로 수렴하거나

2.∞로 발산하거나

3.-∞로 발산하거나

4.셋다 아니거나 (진동)


총 네가지 가능성이있는데


b_n을 적당히 a_n의 항들 사이사이에 0을 끼워넣은 수열이라고 하자. (꼭 무한개가 아니여도 됨)


그러면 ∑b_n도 ∑a_n과 같은 값(?)을 갖을까? (예를들어 ∑a_n 가 진동하면, ∑b_n도 진동할까 또 그 역도 성립할까) 라는 의문.



어떻게 간단하게 증명해야할지 모르겠어서 질문..