pi<x<3pi/2 인 x에 대하여

sinx=1/(cosx) - 7cosx 일 때,
sinx+cosx의 값은?


아무리해도
cosx=-1/sqrt5
sinx=-2/sqrt5

만 나오는데 왜 답이 틀릴까요;;
제대로어떻게푸나요??
사고과정을 쓰면

sin²x=49cos²x-14+1/cos²x
1-cos²x=49cos²x-14+1/cos²x
50cos²x+1/cos²x-15=0
50cos⁴x-15cos²x+1=0

cos²x=t 
50t²-15t+1=0
t>0이므로

t=(15+sqrt(225-200))/100
=1/5
따라서 cos²x=1/5이고 sin²x=4/5 , cos sin 둘다 3사분면각이므로 모두음수햇는데
답이틀려요;;;왜이렇죠 문제? 3점짜리인데;;

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