[일반] 명제의 진리집합이 궁금합니다

[익명(211.228)]

예를들어서

명제 "버튼을 누르면 불이켜진다"

의 진리집합은 뭔가요?

p->q 형식이니까

p: 버튼을 누른다

q: 불이 켜진다

인것같은데

그럼 진리집합 P, Q의 원소는 뭔가요?

- dc official App

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일단 그게 수학의 명제이긴 함?

[익명(211.228)]

그럼 버튼을 누르면 불이켜진다는 명제라고 할수없는건가요? - dc App

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그게 수학의 명제냐고. 그리고 진리집합 개념 고등학교에서만 나오고 거의 안 쓰는 개념인데 중요하지도 않음.

[익명(211.228)]

참거짓이 있기때문에 명제라고 생각했습니다.. 그럼 저 명제는 진리집합P가 Q의 부분집합이라는 그런 개념으로는 설명할수 없는건가요? - dc App

[익명(211.228)]

진리집합이 안쓰이는 개념이라면 다른 수학적 명제들은 진리집합 없이 쓰이고 있는건가요? - dc App

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수식어 네 맘대로 왜 떼먹냐? 가끔 쓰이는(그나마도 solution set이라는 이름이지만) 경우는 for all x, φ(x)->ψ(x) 이런 거에서 의미론적 이해가 필요할 때 논의 영역 잡고 생각하는 경우 뿐임.

[익명(211.228)]

무슨 수식어를 뺏다는 말씀이시죠 - dc App

[익명(211.228)]

그리고 저 명제는 진리집합이 없는건가요? 그리고 진리집합이 잘 안쓰인다면 수학의 다른명제들도 진리집합이란 개념을 안쓰나요? - dc App

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네 윗 댓글에서 "수학의"가 사라졌잖아.

[익명(211.228)]

참거짓이 명확하면 수학의 명제가 아닌가요? - dc App

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(수학) 명제 증명할 때 진리집합이 뭔지 따지고 있지 않는다고. 신경도 안 써.

[ultraproduct(ultraproduct)]

그럼 "태양은 태양이다"가 수학이 다루는 영역의 사실이냐?

[익명(211.228)]

명제면 다 수학적 명제가 아닌가요? - dc App

[익명(211.228)]

그리고 본문의 명제는 진리집합이 없나요? - dc App

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역으로 물어보자. 진리집합 정의가 뭐냐?

[익명(211.228)]

명제가 참이되게하는 원소들의 집합이요 - dc App

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그럼 네 문장에 뭘 넣을 수 있는데? 애초에 문장은 닫힌 식, 즉 자유 변수가 없는 식으로 정의되는데, 뭘 넣고 말고 할게 있지?

[익명(211.228)]

버튼을 누른다 대신에 안누른다를 넣을순 없나요.. 그래서 하고싶으신말이 저 명제는 진리집합이 없다는 건가요? - dc App

[ultraproduct(ultraproduct)]

진리집합이라는 개념을 갖다 버리라고. 마치 '3은 단 맛이 나나요? 이런 질문 같음.'

[익명(211.228)]

그래서 저 명제는 진리집합이 없다는건가요? - dc App

[익명(211.228)]

그리고 문장에 왜 변수가 없나요? 그냥 다른 단어를 넣으면 되는거 아닌가요 - dc App

[익명(223.38)]

진리집합 얘기하려면 먼저 전체집합부터 생각해봐야지

[익명(1.240)]

아니 진리집합은 명제가 아니라 조건에 쓰는 거잖아. "x는 3이다" 같이 변수가 있어야지

[익명(175.223)]

순환빌런임?