[대학교이상] 집합론 5번문제 질문있습니다

[익명(125.130)]

surjective를 증명하는 가운데 의문이 생기는데요

fr들을 합집합 한 함수를 그냥 f라는 하나의 함수로 두면 파란색 1번 처럼 깔끔하게 나오는데

그냥 합집합 한 형태로 두고 풀면 파란색 2번풀이처럼 합집합이 이중으로 껴서 어떻게 해석해야할지 모르겠습니다

- dc official App

[ultraproduct(ultraproduct)]

함수를 합집합한다는 거, 집합론적으로 굉장히 맞는 접근 방법 맞는데, 근데 그럴거면 f=(U f_r)로 묶어서 다뤄야지, 막 풀면 안되지.

[ultraproduct(ultraproduct)]

notation 정립이 안되잖아.

[익명(125.130)]

괄호라도 쳐주면 될까요(Ufr)(UXr)=U(Ufr)(Xr)=Ufr(Xr)=UYr - dc App

[ultraproduct(ultraproduct)]

Yes! 괄호 치니까 뭘 합집합했는지 분명하지?

[ultraproduct(ultraproduct)]

사족이지만, 본문 사진에 올린대로 surjectivity 증명해도 되고, 아니면 U Y_r의 원소 하나 잡고 ... 무슨 말 하려는지 알겠지? 여러 방법이 있는 걸 알아두면 좋을 거야.

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