[일반] 수포자 귀류법 질문좀

[익명(39.7)]

p->q , p->~q 둘 다 참일때 왜 ~p라는 결론이 나오는것임?
나무위키 귀류법항목을 봐도 수포자한텐 넘 어려움;

[익명(39.7)]

저 둘을 동시에 만족하는 p는 없으니까 p라는게 틀려먹었단 소리임

[익명(223.38)]

p->q 정의가 "p가 참이면, q가 참이다"임. 그러니 p가 참일 수가 없지. q이면서 ~q일 수 없으니

[ㅂ(67.218)]

(p->q) and (p->~q) <=> (~p or q) and (~p or ~q) <=> ~p or (q and ~q) <=> ~p 이거 아닌감?

[익명(220.70)]

걍 진리집합으로 따져보심

[나단수리(nadan3)]

p->q 는 ~p∨q랑 같음. 그리고 드모르간의 법칙을 쓰면 ~(p∧~q)이라 할 수 있잖. ~(p∧~q)에 항상 모순인 명제 c를 붙일 수 있잖음. 그래서 p->q는 ~(p∧~q)∨c이랑 같은 의미인데 p->q 는 ~p∨q인거처럼 ~(p∧~q)∨c는 (p∧~q) -> c라고 쓸 수 있음. 그러니까 p->q를 증명하나 (p∧~q) -> c를 증명하나 똑같은거고, ~q를 가정해서 모순을 보인다는게 이 소리임

[나단수리(nadan3)]

즉 p->q랑 (p∧~q) -> c랑 똑같은거고 후자를 쓰기 편할 때 후자를 써먹는걸 귀류법이라 함